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kennen:lib:assoc_legendre

assoc_legendre()

#include <cmath>

 double assoc_legendre(unsigned n, unsigned m, double x)  // C++17

Liefert Wert für das zugeordnete Legendre-Polynom (genauer: die zugeordnete Kugelfunktion) $P_n^m(x) = (-1)^m (1-x^2)^{m/2}\frac{d^m}{dx^m} P_n(x)$ mit $0 \leq m \leq n$ und $|x| \leq 1$.

Parameter

n Grad des Grundpolynoms
m Grad der Ableitung
x reell, $|x| \leq 1$

Ergebnis

Rückgabewert: $P_n^m(x)$

Siehe auch

Beispiel

assoc_legendre.cpp
#include <cmath>
#include <iostream>
 
int main()
{
  std::cout << "# x n=0,m=0 n=1,m=0 n=1,m=1 n=2,m=0 n=2,m=1 n=2,m=2\n";
 
  for (int i = -100; i <= 100; ++i)
  {
    double x = 0.01*i;
    std::cout << x 
      << '\t' << std::assoc_legendre(0, 0, x) 
      << '\t' << std::assoc_legendre(1, 0, x) 
      << '\t' << std::assoc_legendre(1, 1, x) 
      << '\t' << std::assoc_legendre(2, 0, x) 
      << '\t' << std::assoc_legendre(2, 1, x) 
      << '\t' << std::assoc_legendre(2, 2, x) 
      << '\n';
  }
}
kennen/lib/assoc_legendre.txt · Zuletzt geändert: 2016-12-03 15:18 (Externe Bearbeitung)