#include <cmath>

 double sph_neumann(unsigned n, double x)  // C++17

Liefert Wert der sphärischen Bessel-Funktion 2. Art (oder sphärischen Neumann-Funktion) $y_\nu(x) = \sqrt{\frac{\pi}{2x}} Y_{\nu+1/2}(x)$ für $x \geq 0$.

Rückgabewert: $y_\nu(x)$.

sph_bessel(), sph_legendre().

sph_neumann.cpp

#include <cmath>
#include <iostream>
 
int main()
{
  std::cout << "# x n=0 n=1 n=2\n";
 
  for (int i = 0; i <= 1000; ++i)
  {
    double x = 0.01*i;
    std::cout << x 
      << '\t' << std::sph_neumann(0, x) 
      << '\t' << std::sph_neumann(1, x) 
      << '\t' << std::sph_neumann(2, x) 
      << '\n';
  }
}