<complex>

Komplexe Zahlen

Komplexe Zahlen werden in drei Spezialisierungen angeboten:

std::complex<float> 
std::complex<double>
std::complex<long double>

Zumeist wird man einen dieser Typen bevorzugen:

typedef std::complex<double> complex;
complex c(2,3);  
std::cout << c << " = " 
          << c.real() << '+' << c.imag() << "j\n"; // (2,3) = 2+3j
std::cin >> c;  // erlaubt: 2 (2) (2,3)

Ausgaben erfolgen als geklammertes Zahlenpaar (re,im). Eingaben sind in drei Formen erlaubt. Neben Arithmetik, Vergleichen und den üblichen mathematischen Funktionen aus <cmath> sind definiert:

`real( c )`	Realteil
`imag( c )`	Imaginärteil
`abs( c )`	Betrag (Abstand `rho` vom Nullpunkt)
`arg( c )`	orientierter Winkel `phi` von Realachse
`norm( c )`	Quadrat von `abs(c)`
`conj( c )`	konjugiert komplexe Zahl (re,-im)
`polar(rho, phi)`	komplexe Zahl aus Polarkoordinaten

Beispiel

mandelbrot.cpp

#include <complex>
#include <iostream>
 
auto mandelbrot(std::complex<double> c)
{
  std::complex<double> z;
  for (auto i = 0; i < 100; ++i) z = z*z + c;
  return abs(z) < 2;
}
 
auto pixel(bool value) { return " *"[value]; }
 
int main()
{
  for (auto y = 1.0; y >= -1.0; y -= 0.05)
  {
    for (auto x = -2.0; x <= 0.5; x += 0.03)
      std::cout << pixel(mandelbrot({x,y}));
    std::cout << '\n';	
  }
}

Ausgabe:


                                                               *
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