C++ lernen, kennen, anwenden https://namespace-cpp.de/std/ 2026-04-24T10:33:08+00:00 https://namespace-cpp.de/std/ https://namespace-cpp.de/std/lib/exe/fetch.php/logo.png text/html 2015-07-04T12:47:06+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://namespace-cpp.de/std/doku.php/numerik/bisektion?rev=1436014026&do=diff Bisektionsverfahren Der Zwischenwertsatz besagt: Jede stetige Funktion $f$ nimmt im Intervall $[a,b]$ jeden Wert von $f(a)$ und $f(b)$ mindestens einmal an. Bei einem Vorzeichenwechsel im Intervall $[a,b]$ muss es also mindestens eine Nullstelle geben. Nicht das schnellste, aber das robustete Verfahren ist die Intervallhalbierung. Untersucht wird das Vorzeichen in der Mitte $m$$[a,m]$$[m,b]$ text/html 2014-12-29T12:27:07+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://namespace-cpp.de/std/doku.php/numerik/maschinenzahlen?rev=1419856027&do=diff Maschinenzahlen " The aim of computing is insight, not numbers. " --- R.W. Hamming" " Aus der Schulmathematik sind natürliche, ganze, gebrochene, reelle und komplexe Zahlen bekannt. In der üblichen Schreibweise gilt: $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}$. Der Übergang zu immer umfassenderen Zahlbereichen wurzelt in dem Wunsch, im kleineren Zahlbereich unlösbare Aufgaben lösen zu können:$x+5 = 2$$\mathbb{N} \leadsto \mathbb{Z}$$x*5 = 2$$\ma… text/html 2014-12-29T13:25:25+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://namespace-cpp.de/std/doku.php/numerik/math?rev=1419859525&do=diff Numerik * Maschinenzahlen * Abstand zwischen Gleitkommazahlen * Nullstellensuche: Bisektionsverfahren text/html 2014-12-29T12:50:49+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://namespace-cpp.de/std/doku.php/numerik/ulp?rev=1419857449&do=diff Abstand zwischen Gleitkommazahlen Maschinenzahlen haben aufgrund ihres Aufbaus eine begrenzte Auflösung. Der Abstand zwischen zwei benachbarten Gleitkommazahlen wird auf Englisch als unit of least precision (ulp) bezeichnet. Dieser ist abhängig von der Größenordnung der Zahl, ihrem Exponenten. Für exakte Zweierpotenzen wie 0.5, 1, oder 2 differieren der Abstand nach oben und nach unten.$\infty$