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kennen:lib:sph_legendre

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kennen:lib:sph_legendre [2016-12-03 15:12] (aktuell)
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 +====== sph_legendre() ======
 +''#include'' [[..:include:cmath]]
 +
 +<code cpp>
 + double sph_legendre(unsigned n, unsigned m, double theta)  // C++17
 +</code>
 +{{ :kennen:lib:cmath:sph_bessel.png?400|}}
 + Liefert Wert der [[wpde>Kugelflächenfunktion|]]
 + $Y_n^m(\theta,0) = (-1)^m \sqrt{\frac{(2n-1)(n-m)}{4\pi(n+m)!}} P_n^m(\cos \theta)$ für $0 \leq m \leq n$.
 +
 +==== Parameter ====
 +| ''n'' |  |
 +| ''m'' |  |
 +| ''theta'' |  |
 +==== Ergebnis ====
 +Rückgabewert: $Y_n^m(\theta,0)$. 
 +
 +==== Siehe auch ====
 +[[sph_bessel]],
 +[[sph_neumann]].
 +
 +==== Beispiel ====
 +<code cpp sph_legendre.cpp>
 +#include <cmath>
 +#include <iostream>
 +
 +int main()
 +{
 +  std::cout << "# x n=0,m=0 n=1,m=0 n=1,m=1 n=2,m=0 n=2,m=1 n=2,m=2\n";
 +  
 +  for (int i = 0; i <= 200; ++i)
 +  {
 +    double x = 0.01*i;
 +    std::cout << x 
 +      << '\t' << std::sph_legendre(0, 0, x) 
 +      << '\t' << std::sph_legendre(1, 0, x) 
 +      << '\t' << std::sph_legendre(1, 1, x) 
 +      << '\t' << std::sph_legendre(2, 0, x) 
 +      << '\t' << std::sph_legendre(2, 1, x) 
 +      << '\t' << std::sph_legendre(2, 2, x) 
 +      << '\n';
 +  }
 +}
 +</code>
  
kennen/lib/sph_legendre.txt · Zuletzt geändert: 2016-12-03 15:12 (Externe Bearbeitung)