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kennen:lib:cyl_bessel_i

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kennen:lib:cyl_bessel_i [2016-12-03 15:12] (aktuell)
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 +====== cyl_bessel_i() ======
 +''#include'' [[..:include:cmath]]
 +
 +<code cpp>
 + double cyl_bessel_i(double nu, double x)  // C++17
 +</code>
 +{{ :kennen:lib:cmath:cyl_bessel_i.png?400|}}
 + Liefert Wert der [[wpde>Besselsche_Differentialgleichung|modifizierten Bessel-Funktion]] 1. Art 
 + $I_\nu(x) = \sum_{k=0}^\infty \frac{(x/2)^{\nu+2k}}{k! \Gamma(\nu+k+1)} = \frac{1}{\pi}\int_0^\pi e^{x \cos \theta} \cos(\nu\theta) d\theta - \frac{\sin(\nu \pi)}{\pi} \int_0^\infty e^{-x \cosh t - \nu t} dt$
 + für $x \geq 0$.
 +
 +==== Parameter ====
 +| ''nu'' |  |
 +| ''x'' | $\geq 0$ |
 +==== Ergebnis ====
 +Rückgabewert: $I_\nu(x)$. 
 +
 +==== Siehe auch ====
 +[[cyl_bessel_j]],
 +[[cyl_bessel_k]],
 +[[cyl_neumann]].
 +
 +==== Beispiel ====
 +<code cpp cyl_bessel_i.cpp>
 +#include <cmath>
 +#include <iostream>
 +
 +int main()
 +{
 +  std::cout << "# x n=0 n=1 n=2\n";
 +  
 +  for (int i = 0; i <= 1000; ++i)
 +  {
 +    double x = 0.01*i;
 +    std::cout << x 
 +      << '\t' << std::cyl_bessel_i(0, x) 
 +      << '\t' << std::cyl_bessel_i(1, x) 
 +      << '\t' << std::cyl_bessel_i(2, x) 
 +      << '\n';
 +  }
 +}
 +</code>
  
kennen/lib/cyl_bessel_i.txt · Zuletzt geändert: 2016-12-03 15:12 (Externe Bearbeitung)