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kennen:lib:assoc_laguerre

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kennen:lib:assoc_laguerre [2016-12-03 15:18] (aktuell)
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 +====== assoc_laguerre() ======
 +''#​include''​ [[..:​include:​cmath]]
 +
 +<code cpp>
 + ​double assoc_laguerre(unsigned n, unsigned m, double x)  // C++17
 +</​code>​
 +{{ :​kennen:​lib:​cmath:​assoc_laguerre.png?​400|}}
 + ​Liefert Wert für das [[wpde>​Zugeordnete_Laguerre-Polynome|zugeordnete Laguerre-Polynom]]
 + ​$L_n^m (x) = (-1)^m \frac{d^m}{dx^m} L_{n+m}(x)$ mit $0 \leq m \leq n$ für $x \geq 0$.
 +
 +==== Parameter ====
 +| ''​n''​ | Grad des Polynoms ​ |
 +| ''​m''​ | Grad der Ableitung ​ |
 +| ''​x''​ | reell |
 +==== Ergebnis ====
 +Rückgabewert: ​ $L_n^m(x)$.
 +
 +==== Siehe auch ====
 +[[hermite]],​
 +[[laguerre]],​
 +[[legendre]],​
 +[[assoc_legendre]].
 +
 +
 +==== Beispiel ====
 +<code cpp assoc_laguerre.cpp>​
 +#include <​cmath>​
 +#include <​iostream>​
 +
 +int main()
 +{
 +  std::cout << "# x n=0,m=0 n=1,m=0 n=1,m=1 n=2,m=0 n=2,m=1 n=2,​m=2\n";​
 +  ​
 +  for (int i = -0; i <= 1000; ++i)
 +  {
 +    double x = 0.01*i;
 +    std::cout << x 
 +      << '​\t'​ << std::​assoc_laguerre(0,​ 0, x) 
 +      << '​\t'​ << std::​assoc_laguerre(1,​ 0, x) 
 +      << '​\t'​ << std::​assoc_laguerre(1,​ 1, x) 
 +      << '​\t'​ << std::​assoc_laguerre(2,​ 0, x) 
 +      << '​\t'​ << std::​assoc_laguerre(2,​ 1, x) 
 +      << '​\t'​ << std::​assoc_laguerre(2,​ 2, x) 
 +      << '​\n';​
 +  }
 +}
 +</​code>​
  
kennen/lib/assoc_laguerre.txt · Zuletzt geändert: 2016-12-03 15:18 (Externe Bearbeitung)